8/17 対Ashby あの併殺打とホームランの間にあったもの

8月17日 ブリュワーズ戦 8回裏、1死一・三塁、3点ビハインド。カウント2-0からアシュビーの98マイルのシンカーを大谷さんが叩いた打球は、105.9マイルで二塁手の正面に転がり、併殺になりました。テレビの前で声が出た人も多かったと思います。私もそうです。

でも、あれはいいアプローチだと思いました。そして、紙一重だった、と。今回は、その感覚が正しかったかどうかを、データと数字を使ってシミュレーションしてみました。結果、わかったことは二つ。ひとつは、たしかに紙一重だったこと。もうひとつは——こちらのほうが大事なのですが——私たちが「好調のしるし」にしてきた大谷さんのセンター方向へのホームランは、あの併殺ゴロと紙一重のところにあった、ということです。

紙一重だった — 同じスイングで、当たり所だけを動かしてみる

まず、あの打席のスイングの中身です。バットスピードは77.5mph。今季の大谷さんがホームランを打ったときの平均（77.6）と、まったく同じでした。バットが下から上へ振り上がる角度も、いつもどおり。ボールをとらえた位置は、体の中心から前へ24インチ（約61cm）。少し差し込まれ気味ではありますが、大谷さんとしてはまずまず平均的なポイントです。

※ バットスピード＝Statcastの bat speed（バットの芯の速度）。振り上がる角度＝attack angle（接触の瞬間のバット軌道の上向き角。この打席は10.8度、今季平均は約12度）。とらえた位置＝intercept（打者の重心からボールまでの前後距離）。

そこで、ひとつシミュレーションをしてみました。投球はStatcastの記録から1球そのままを再現し、スイングの速さ・角度・とらえた位置も同じにします。変えるのはバットとボールが当たる高さだけです。

※ 投球はStatcastの9つの物理パラメータ（初速・加速度など）から、投げた瞬間からバットに当たるまでを再計算しています。バットとボールの衝突は、物理の教科書にある「反発係数と摩擦」の簡単なモデルで、実際の打球速度と角度に合うように調整してあります。バットの軌跡や面の向きは公開データからの推定で、テレビ中継のHawk-Eye映像のような生データではありません。

結果は表のとおりです。バットが下に入るほど打球は上がる——これは当たり前で、驚くところではありません。注目してほしいのは表の「方向」の列。実際の打球はセカンド正面へのゴロ。ところが同じスイング、同じ球で、バットの高さが変わるだけで、打球の行き先は右中間 → センター寄り → センターと、少しずつ左へ動いていきます。1.5インチ下なら、28度で上がって推定404フィート、方向はセンター（HR率73%）。上がるだけでなく、方向まで変わるのです。

ここでひっかかった方がいるはずです。「上がるのはわかる。でも、なんで方向まで変わるの？」

ボールとバットの接触点によって変わる打球方向

答えは、昔、物理の授業でならった「力の分解」にあります。斜めに押された物は、上下と左右、両方に動く——

バットは、ヘッド（先端）が下がった状態でボールに当たります。大谷さんの場合、およそ30度くらい傾いていると推定できます。ボールがバットから受ける力は、バットの表面に垂直な向きに働きます。バットが斜めなら、その垂直な向きも斜めです。

※ 物理の言葉では、衝突でボールが受ける力（力積）の向きは接触面の「法線」（面に垂直な方向）です。バットは円柱なので、ボールのどこに当たるかで法線の向きが変わります。この記事の「面の向き」は、打球の速度ベクトルから投球の速度ベクトルを引いた向き（＝ボールの速度変化の向き）として公開データから推定しています。

捕手の位置から見た図で説明します。左打者のバットは、手元が右上（一塁側）で高く、ヘッドが左下（三塁側）で低い。

• バットがボールの下側に当たった場合——ボールがバットから受ける力は、左上（三塁側の斜め上）を向きます。この力を上下と左右に分けると、上向きの分でボールは上がり、左右の分は三塁側、つまり左打者にとっての逆方向へボールを押します。
• バットがボールの上側に当たった場合——ボールが受ける力は、右下（一塁側の斜め下）を向きます。下向きの分でボールはゴロになり、左右の分は一塁側、つまり引っ張り方向へボールを押します。

バットの向きはそのままなのに、当たった高さが数センチ違うだけで、左右に働く力の向きが逆になる。上を叩いた打球は自然に引っ張り方向へ、下をとらえた打球は自然にセンター〜逆方向へ寄る。これは大谷さんの打球だけの話ではなく、物理法則（全打者共通）の話です。

※ 左右の分と上下の分の比は、バットの傾きの tan（タンジェント）になります。傾き30度なら約0.58。実データでも、同じ深さでとらえた打球の中で「面の左右の向き」を「上下の当たり所」に回帰すると傾きは −0.6〜−0.7、つまり傾き30〜36度に相当し、この幾何と一致します。

「引っ張りゴロ」と「センターへのホームラン」は、紙一重だった

あの併殺打は「引っ張ってしまった」失敗ではなく、「上を叩いた」結果として引っ張り方向に転がった打球でした。アシュビーの98マイルのシンカーは、フォーシームと同じ軌道で来て、フォーシームより数インチ沈む球です。大谷さんはその球にしっかりコンタクトはできた。ただ、その沈みの分だけ、ボールの上面をやや叩いてしまった。バットがあと0.5インチ下なら打球角2度、やや右中間寄り（セカンド左横）のライナー性のヒット。1インチ下なら15度の強いライナーで右中間を抜けるツーベース。そして1.5インチ、ボール半個分下なら、私たちが好調のしるしと呼んでいる、あのセンター方向へのホームランでした。

1.5インチ。紙一重の世界です。次にセンターへ大きな当たりが出たとき、その裏に同じスイングの引っ張りゴロがあったことを、少しだけ思い出してみてください。